Đại số Ví dụ

$3 y = 9 x - 6$ $2 y + 6 x = 4$

Bước 1

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại $2 y$ và $6 x$ .

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

Bước 1.2

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y - 9 x = - 6, 6 x + 2 y = 4$

Bước 1.3

Sắp xếp lại đa thức.

$- 9 x + 3 y = - 6$

$6 x + 2 y = 4$

Bước 1.4

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $y$ đối nhau.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Rút gọn $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.2.1

Nhân $- 9$ với $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.1.1.2.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nhân $- 2$ với $- 6$ .

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Rút gọn $(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$18 x - 6 y = 12$

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1.2.1

Nhân $6$ với $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.3.1.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

Bước 1.5.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.4.1

Nhân $3$ với $4$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

Bước 1.6

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $y$ khỏi hệ phương trình.

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

Bước 1.7

Chia mỗi số hạng trong $36 x = 24$ cho $36$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Chia mỗi số hạng trong $36 x = 24$ cho $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Bước 1.7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Bước 1.7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{24}{36}$

Bước 1.7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $24$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.3.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $24$ .

$x = \frac{12 (2)}{36}$

Bước 1.7.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.3.1.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $36$ .

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Bước 1.7.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Bước 1.7.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{3}$

Bước 1.8

Thay giá trị tìm được cho $x$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Thay giá trị tìm được cho $x$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $y$ .

$18 (\frac{2}{3}) - 6 y = 12$

Bước 1.8.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $18$ .

$3 (6) \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Bước 1.8.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Bước 1.8.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$6 \cdot 2 - 6 y = 12$

Bước 1.8.2.2

Nhân $6$ với $2$ .

$12 - 6 y = 12$

Bước 1.8.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.3.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 y = 12 - 12$

Bước 1.8.3.2

Trừ $12$ khỏi $12$ .

$- 6 y = 0$

Bước 1.8.4

Chia mỗi số hạng trong $- 6 y = 0$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 y = 0$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Bước 1.8.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Bước 1.8.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

Bước 1.8.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.3.1

Chia $0$ cho $- 6$ .

$y = 0$

Bước 1.9

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(\frac{2}{3}, 0)$

Bước 2

Vì hệ có một giao điểm, nên hệ này độc lập.

Độc lập

Bước 3

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$