Đại số Ví dụ

$Q = \sqrt[3]{36^{2^{- 1}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{36^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$Q = \sqrt[3]{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$Q = \sqrt[3]{6^{1} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 4

Tính số mũ.

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + {(5^{3})}^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{1} - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 8

Tính số mũ.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{2^{- 2}}}$

Bước 9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{2^{2}}}}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{4}}}$

Bước 10.2

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 10.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Bước 11.2

Viết lại biểu thức.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{1}}$

Bước 12

Tính số mũ.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 1 \cdot 3}$

Bước 13

Nhân $- 1$ với $3$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3}$

Bước 14

Cộng $6$ và $5$ .

$Q = \sqrt[3]{11 - 3}$

Bước 15

Trừ $3$ khỏi $11$ .

$Q = \sqrt[3]{8}$

Bước 16

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$Q = \sqrt[3]{2^{3}}$

Bước 17

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$Q = 2$