Đại số Ví dụ

$\frac{{(16 x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{- 4}$ .

$\frac{16^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Bước 1.2

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{256 {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{- 4 \cdot 2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Bước 1.3.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{256 x^{- 8}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{- 2}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{4^{3} {(x^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 {(x^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 2 \cdot 3}}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 6}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $256$ và $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

Bước 3.2

Kết hợp $64$ và $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{\frac{64}{x^{6}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{256}{x^{8}} \cdot \frac{x^{6}}{64}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{256 x^{6}}{x^{8} \cdot 64}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $256$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $64$ ra ngoài $256 x^{6}$ .

$\frac{64 (4 x^{6})}{x^{8} \cdot 64}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $x^{8} \cdot 64$ .

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $4 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{8}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{8}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{x^{2}}$