Đại số Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$ .

$\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y z}$ ở dạng ${(y z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\log (x^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (x) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 5

Khai triển $\log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (x) - (\frac{1}{3} \log (y z))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (y z)$ .

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y z)}{3}$

Bước 7

Viết lại $\log (y z)$ ở dạng $\log (y) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (x) - (\log (y) + \log (z))}{3}$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log (x) - \log (y) - \log (z)}{3}$