Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{4} x^{3} y^{- 2})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot (x^{3} \frac{1}{y^{2}}))}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 2

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 3

Kết hợp.

${(\frac{1 x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 4

Nhân $x^{3}$ với $1$ .

${(\frac{x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Bước 9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 \frac{1}{x} y)}^{- 3}$

Bước 10

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(\frac{- 4}{x} y)}^{- 3}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4}{x} y)}^{- 3}$

Bước 12

Kết hợp $y$ và $\frac{4}{x}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{y \cdot 4}{x})}^{- 3}$

Bước 13

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4 \cdot y}{x})}^{- 3}$

Bước 14

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{x}{4 y})}^{3}$

Bước 15

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{x}{4 y}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{x}{4 y})}^{3})$

Bước 15.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{4 y}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(4 y)}^{3}})$

Bước 15.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}})$

Bước 16

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{3} \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

Bước 16.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

Bước 17

Triệt tiêu thừa số chung $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ vào tử số.

$\frac{- 16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

Bước 17.2

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $- 16 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

Bước 17.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $4^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

Bước 17.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

Bước 17.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 16 y}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

Bước 18

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{6}$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

Bước 18.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

Bước 18.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 16 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{4^{3}}$

Bước 19

Nhân $\frac{- 16 y}{x^{3}}$ với $\frac{1}{4^{3}}$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 4^{3}}$

Bước 20

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 64}$

Bước 21

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 16 y$ .

$\frac{16 (- y)}{x^{3} \cdot 64}$

Bước 21.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $x^{3} \cdot 64$ .

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

Bước 21.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

Bước 21.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- y}{x^{3} \cdot 4}$

Bước 22

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\frac{- y}{4 \cdot x^{3}}$

Bước 22.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y}{4 x^{3}}$