Đại số Ví dụ

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x {(9 + x)}^{- \frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ và $x$ .

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.3

Để viết $8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} - x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6

Viết lại $\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân ${(9 + x)}^{\frac{2}{3}}$ với ${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Di chuyển ${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{8 ({(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1 + 2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{3}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6.1.5

Chia $3$ cho $3$ .

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{1} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6.2

Rút gọn $8 {(9 + x)}^{1}$ .

$\frac{\frac{8 (9 + x) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{8 \cdot 9 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6.4

Nhân $8$ với $9$ .

$\frac{\frac{72 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.6.5

Trừ $x$ khỏi $8 x$ .

$\frac{\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Nhân $\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ với $\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.3

Nhân ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ với ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}}$

Bước 3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2 + 2}{3}}}$

Bước 3.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{4}{3}}}$