Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} b^{7}}$

Bước 1

Viết lại $10 a^{2} b^{7}$ ở dạng $b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} (b^{4} b^{3})}$

Bước 1.2

Di chuyển $a^{2}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 b^{4} a^{2} b^{3}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $10$ và $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 a^{2} b^{3}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 (a^{2} b^{3})}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot (b \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[4]{8 a^{3} b} (b \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$b \sqrt[4]{8 a^{3} b (10 a^{2} b^{3})}$

Bước 3.2

Nhân $10$ với $8$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{3} b (a^{2} b^{3})}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b \sqrt[4]{80 a^{2 + 3} b \cdot b^{3}}$

Bước 3.4

Cộng $2$ và $3$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b \cdot b^{3}}$

Bước 3.5

Nhân $b$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} (b^{3} b)}$

Bước 3.5.2

Nhân $b^{3}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} (b^{3} b^{1})}$

Bước 3.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b^{3 + 1}}$

Bước 3.5.3

Cộng $3$ và $1$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b^{4}}$

Bước 4

Viết lại $80 a^{5} b^{4}$ ở dạng ${(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$b \sqrt[4]{16 (5) a^{5} b^{4}}$

Bước 4.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 a^{5} b^{4}}$

Bước 4.3

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4} a) b^{4}}$

Bước 4.4

Di chuyển $a$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4}) b^{4} a}$

Bước 4.5

Di chuyển $5$ .

$b \sqrt[4]{(2^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 5 a}$

Bước 4.6

Viết lại $(2^{4} (a^{4})) b^{4}$ ở dạng ${(2 a b)}^{4}$ .

$b \sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot 5 a}$

Bước 4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b \sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b (2 a b \sqrt[4]{5 a})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 b (a b \sqrt[4]{5 a})$

Bước 7

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $b$ .

$2 (b \cdot b) (a \sqrt[4]{5 a})$

Bước 7.2

Nhân $b$ với $b$ .

$2 b^{2} (a \sqrt[4]{5 a})$

$2 b^{2} a \sqrt[4]{5 a}$