Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Bước 1

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Bước 2

Nhân $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Bước 3.1.2

Nâng $\sqrt[5]{x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Bước 3.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1 + 4}}$

Bước 3.1.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}}$

Bước 3.1.5

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}$ ở dạng $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Bước 3.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Bước 3.1.5.3

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Bước 3.1.5.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{10}{5}}}$

Bước 3.1.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Bước 3.1.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Bước 3.1.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Bước 3.1.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Bước 3.1.5.5.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x^{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x \cdot x}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x \cdot x}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}}{x}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{2 \cdot 4}}}{x}$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{8}}}{x}$

Bước 4.3

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} x^{3}}}{x}$

Bước 4.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

Bước 5.2

Chia $\sqrt[5]{x^{3}}$ cho $1$ .

$\sqrt[5]{x^{3}}$