Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{8})}^{x - 5} = 4^{x}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{x - 5}}{8^{x - 5}} = 4^{x}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{8^{x - 5}} = 4^{x}$

Bước 3

Di chuyển $8^{x - 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- (x - 5)} = 4^{x}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 (- (x - 5))} = 2^{2 x}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (- (x - 5)) = 2 x$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $3 (- (x - 5))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 3 (- (x - 5)) = 2 x$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 (- (x - 5)) = 2 x$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- x - - 5) = 2 x$

Bước 6.1.4

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$3 (- x + 5) = 2 x$

Bước 6.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- x) + 3 \cdot 5 = 2 x$

Bước 6.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 x + 3 \cdot 5 = 2 x$

Bước 6.1.6.2

Nhân $3$ với $5$ .

$- 3 x + 15 = 2 x$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x + 15 - 2 x = 0$

Bước 6.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 3 x$ .

$- 5 x + 15 = 0$

Bước 6.3

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = - 15$

Bước 6.4

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 15$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 15$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Bước 6.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Bước 6.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

Bước 6.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.3.1

Chia $- 15$ cho $- 5$ .

$x = 3$