Đại số Ví dụ

$\frac{12 x^{8} y^{- 7}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 7}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{- 2} y^{- 6}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Bước 2.3

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(\frac{4}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{4^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Bước 2.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 6 \cdot 2} y^{7}}$

Bước 2.7.2

Nhân $- 6$ với $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 12} y^{7}}$

Bước 2.8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{12}} y^{7}}$

Bước 2.9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $\frac{16}{x^{4}}$ với $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{12}} y^{7}}$

Bước 2.9.2

Kết hợp $\frac{16}{x^{4} y^{12}}$ và $y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}}$

Bước 2.10

Rút gọn biểu thức $\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $y^{7}$ ra ngoài $16 y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{x^{4} y^{12}}}$

Bước 2.10.2

Đưa $y^{7}$ ra ngoài $x^{4} y^{12}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

Bước 2.10.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

Bước 2.10.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{5}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$12 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 x^{8}$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

Bước 4.2

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 (4)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 \cdot 4}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$3 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{4}$

Bước 5

Kết hợp $3$ và $\frac{x^{4} y^{5}}{4}$ .

$x^{8} \frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$

Bước 6

Kết hợp $x^{8}$ và $\frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$ .

$\frac{x^{8} (3 (x^{4} y^{5}))}{4}$

Bước 7

Nhân $x^{8}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{8} (3 (y^{5}))}{4}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{4 + 8} (3 (y^{5}))}{4}$

Bước 7.3

Cộng $4$ và $8$ .

$\frac{x^{12} (3 (y^{5}))}{4}$

Bước 8

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{12}$ .

$\frac{3 x^{12} y^{5}}{4}$