Đại số Ví dụ

$\log (2 x) + \log (12) = 3$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x \cdot 12) = 3$

Bước 1.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\log (24 x) = 3$

Bước 2

Viết lại $\log (24 x) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 24 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $24 x = 10^{3}$ .

$24 x = 10^{3}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $24 x = 10^{3}$ cho $24$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $24 x = 10^{3}$ cho $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{10^{3}}{24}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24 x}{24} = \frac{10^{3}}{24}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10^{3}}{24}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$x = \frac{1000}{24}$

Bước 3.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $1000$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $1000$ .

$x = \frac{8 (125)}{24}$

Bước 3.2.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$x = \frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 3}$

Bước 3.2.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 3}$

Bước 3.2.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{125}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{125}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 41.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 41 \frac{2}{3}$