Đại số Ví dụ

$(2, - 2)$ và $(4, 1)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(2, - 2)$ và $(4, 1)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{1 - (- 2)}{4 - (2)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$m = \frac{1 + 2}{4 - (2)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$m = \frac{3}{4 - (2)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{3}{4 - 2}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$m = \frac{3}{2}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $\frac{3}{2}$ và một điểm đã cho $(2, - 2)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{3}{2} \cdot (x - (2))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 4

Viết phương trình ở dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Viết lại.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 4.1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 4.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 2 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Bước 4.1.1.4

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Bước 4.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Bước 4.1.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Bước 4.1.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Bước 4.1.1.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} - 3$

Bước 4.1.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{3 x}{2} - 3 - 2$

Bước 4.1.2.2

Trừ $2$ khỏi $- 3$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 5$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{3}{2} x - 5$

Bước 5