Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[4]{3}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3}{\sqrt[4]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt[4]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[4]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}}$

Bước 2.5.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}}$

Bước 3.2

Chia ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ cho $1$ .

$\sqrt{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{3^{3}}}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{27}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\sqrt[4]{27}}$ ở dạng $\sqrt[8]{27}$ .

$\sqrt[8]{27}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[8]{27}$

Dạng thập phân:

$1.50980364 \dots$