Đại số Ví dụ

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Bước 1

Viết lại $x^{15}$ ở dạng ${(x^{7})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{14}$ ra ngoài.

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{14}$ ở dạng ${(x^{7})}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 (x^{7} \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

Bước 3

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

Bước 3.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

Bước 5

Nhân $x^{7}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$10 (x^{4} x^{7}) \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 x^{4 + 7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

Bước 5.3

Cộng $4$ và $7$ .

$10 x^{11} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

Bước 6

Nhân $10 x^{11} \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$10 x^{11} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{11} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$10 x^{11} x^{1}$

Bước 7.5

Rút gọn.

$10 x^{11} x$

Bước 8

Nhân $x^{11}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x$ .

$10 (x \cdot x^{11})$

Bước 8.2

Nhân $x$ với $x^{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$10 (x^{1} x^{11})$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 x^{1 + 11}$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $11$ .

$10 x^{12}$