Đại số Ví dụ

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{2 z - 1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{3 z + 1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2 z - 1}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{3 z + 1}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 1$

Bước 1.3.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 z \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 z - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{10 z - 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 z - 5 + (- (3 z) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1) \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 z - 5 - 3 z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5.8

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 1 \cdot 3}{15} = 1$

Bước 1.5.9

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 3}{15} = 1$

Bước 1.5.10

Trừ $9 z$ khỏi $10 z$ .

$\frac{z - 5 - 3}{15} = 1$

Bước 1.5.11

Trừ $3$ khỏi $- 5$ .

$\frac{z - 8}{15} = 1$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $15$ .

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$z - 8 = 15 \cdot 1$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $15$ với $1$ .

$z - 8 = 15$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$z = 15 + 8$

Bước 4.2

Cộng $15$ và $8$ .

$z = 23$