Đại số Ví dụ

$v^{2} - 7 v - 5 = - 6 v$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $v$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $6 v$ cho cả hai vế của phương trình.

$v^{2} - 7 v - 5 + 6 v = 0$

Bước 1.2

Cộng $- 7 v$ và $6 v$ .

$v^{2} - v - 5 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $v$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $20$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$v = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{1 - \sqrt{21}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$v = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{1 - \sqrt{21}}{2}$

Dạng thập phân:

$v = 2.79128784 \dots, - 1.79128784 \dots$