Đại số Ví dụ

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

Bước 1

Di chuyển ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

Bước 2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 a^{2} b^{3}$ .

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 a^{2}$ .

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Bước 4

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Bước 5

Nhân ${(a^{2})}^{0}$ với $1$ .

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $0$ .

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Bước 7

Nhân $a^{0}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Bước 7.3

Cộng $3$ và $0$ .

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Bước 8

Rút gọn $10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ .

$10 a^{3} b^{2}$