Đại số Ví dụ

$5 \sqrt{3 a^{3}} \cdot 4 \sqrt{25 a^{4}}$

Bước 1

Viết lại $3 a^{3}$ ở dạng $a^{2} \cdot (3 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$5 \sqrt{3 (a^{2} a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3$ và $a^{2}$ .

$5 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 (a \sqrt{3 a}) \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Bước 3

Viết lại $25 a^{4}$ ở dạng ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 \sqrt{{(5 a^{2})}^{2}})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 (5 a^{2}))$

Bước 5

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$5 (a^{2} a) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Bước 5.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (a^{2} a^{1}) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 a^{2 + 1} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Bước 6

Nhân $4$ với $5$ .

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot 20$

Bước 7

Nhân $20$ với $5$ .

$100 a^{3} \sqrt{3 a}$