Đại số Ví dụ

$5 \sqrt{63} \div 6 \sqrt{7}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $63$ ở dạng $3^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$5 \sqrt{9 (7)} \div 6 \sqrt{7}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 (| 3 | \sqrt{7}) \div 6 \sqrt{7}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$5 \cdot 3 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $3$ .

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

Bước 2

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{15 \sqrt{7}}{6} \sqrt{7}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{6} \sqrt{7}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 (2)} \sqrt{7}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 \cdot 2} \sqrt{7}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

Bước 4

Nhân $\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{5 \sqrt{7}}{2}$ và $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}{2}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{2}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{2}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{2}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

Bước 5.5

Tính số mũ.

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

Bước 6

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{35}{2}$