Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y^{2}}$ ở dạng $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} y^{\frac{2}{3}}}{y}$

Bước 4.1.2

Viết lại $y^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} y^{\frac{4}{6}}}{y}$

Bước 4.1.3

Viết lại $y^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} \sqrt[6]{y^{4}}}{y}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[6]{y \cdot y^{4}}}{y}$

Bước 4.3

Nhân $y$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $y$ với $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{1} y^{4}}}{y}$

Bước 4.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{y^{1 + 4}}}{y}$

Bước 4.3.2

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{5}}}{y}$