Đại số Ví dụ

$64 x^{4} + x y^{3}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $x$ từ $64 x^{4} + x y^{3}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $x$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $x$ từ biểu thức $64 x^{4}$ ra ngoài.

$x (64 x^{3}) + x y^{3}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $x$ từ biểu thức $x y^{3}$ ra ngoài.

$x (64 x^{3}) + x (y^{3})$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $x$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$x (64 x^{3} + y^{3})$

Bước 2

Viết lại $64 x^{3}$ ở dạng ${(4 x)}^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + y^{3})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 4 x$ và $b = y$ .

$x ((4 x + y) ({(4 x)}^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$x ((4 x + y) (4^{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Bước 4.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Bước 4.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$