Đại số Ví dụ

$\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{x + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 3) (x + 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{x - 3}$ với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{x + 3}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ với $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ với $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{1}{x - 1}$ với $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - (\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}) + \frac{1}{x + 1}$

Bước 5.4

Nhân $\frac{1}{x - 1}$ với $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1}$

Bước 5.5

Nhân $\frac{1}{x + 1}$ với $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$

Bước 5.6

Nhân $\frac{1}{x + 1}$ với $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Bước 5.7

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Bước 5.8

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Bước 5.9

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x + 3 - x - - 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{(x + 3 - x + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 3 - x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{(0 + 3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.2.2

Cộng $0$ và $3$ .

$\frac{(3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.3

Cộng $3$ và $3$ .

$\frac{6 ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.4

Khai triển $(x - 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 (x (x + 1) - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.5

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot 1$ và $- 1 x$ .

$\frac{6 (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.5.2

Trừ $1 x$ khỏi $1 x$ .

$\frac{6 (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.5.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$\frac{6 (x \cdot x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.6.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 1 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.8

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.10

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.11

Khai triển $(- x - 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x (x - 3) - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.12

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.12.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.12.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.12.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.12.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.12.1.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.12.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.12.2

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 0 + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.12.3

Cộng $- x^{2}$ và $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.13

Khai triển $(- x^{2} + 9) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} (x + 1) + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.13.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.13.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.14

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.14.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.14.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.14.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.14.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.14.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.14.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.14.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.14.3

Nhân $9$ với $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.15

Khai triển $(x + 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.15.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.15.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.15.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.16

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.16.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot - 3$ và $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.16.2

Cộng $- 3 x$ và $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.16.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.17

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.17.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.17.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} - 9) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.18

Khai triển $(x^{2} - 9) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.18.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} (x - 1) - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.18.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.18.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.19

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.19.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.19.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.19.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.19.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.19.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.19.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.19.3

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 7.19.4

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Cộng $- x^{3}$ và $x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 + 0 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.1.2

Cộng $6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9$ và $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.1.3

Trừ $9 x$ khỏi $9 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 0 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.1.4

Cộng $6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2}$ và $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $6 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} - 6 + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.3

Trừ $x^{2}$ khỏi $5 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 6 + 9 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Cộng $- 6$ và $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 3 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.4.2

Cộng $3$ và $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2} + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.5.2

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Bước 8.5.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2} + 4 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$