Đại số Ví dụ

$\log_{3} (4) + \log_{3} (y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{3} (49)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (49^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{1})$

Bước 2.5

Tính số mũ.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 y \cdot 7)$

Bước 4

Nhân $7$ với $4$ .

$\log_{3} (28 y)$