Đại số Ví dụ

$12 + \sqrt{2 x - 1} = 4$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt{2 x - 1}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{2 x - 1} = 4 - 12$

Bước 1.2

Trừ $12$ khỏi $4$ .

$\sqrt{2 x - 1} = - 8$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x - 1}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x - 1)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$2 x - 1 = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x - 1 = 64$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 64 + 1$

Bước 4.1.2

Cộng $64$ và $1$ .

$2 x = 65$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 65$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 65$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{65}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{65}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{65}{2}$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $12 + \sqrt{2 x - 1} = 4$ đúng.

$Không có đáp án$