Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{a - 1}{a}}{\frac{a^{2} - 1}{a^{2}}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$(a - 1) \frac{a}{(a + 1) (a - 1)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $a - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a - 1$ ra ngoài $(a + 1) (a - 1)$ .

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a}{a + 1}$