Đại số Ví dụ

$\sqrt{20} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 | \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.4

Viết lại $80$ ở dạng $4^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{16 (5)} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} + 2 (| 4 | \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.6

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$2 \sqrt{5} + 2 (4 \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.7

Nhân $4$ với $2$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Bước 1.8

Viết lại $72$ ở dạng $6^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{36 (2)} - \sqrt{5}$

Bước 1.8.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + | 6 | \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Bước 1.10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $6$ là $6$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Bước 2

Cộng $2 \sqrt{5}$ và $8 \sqrt{5}$ .

$10 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Bước 3

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $10 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$28.60989317 \dots$