Đại số Ví dụ

$2 y \sqrt{8 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8 y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 y \sqrt{4 (2) y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.1.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $2$ .

$2 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $2^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y (2 y \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $y$ .

$2 (y \cdot y) (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 y^{2} (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.5

Viết lại $50 y$ ở dạng $5^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{25 (2) y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} (5 \sqrt{2 y}) + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.7

Nhân $5$ với $- 1$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Bước 1.8

Viết lại $2 y^{5}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 (y^{4} y)}$

Bước 1.8.2

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 ({(y^{2})}^{2} y)}$

Bước 1.8.3

Sắp xếp lại $2$ và ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Bước 1.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5 y^{2} \sqrt{2 y}$ khỏi $4 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$- y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

Bước 2.2

Cộng $- y^{2} \sqrt{2 y}$ và $3 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y}$