Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{6 x^{2} y}) (\sqrt[3]{9 x y^{5}})$

Bước 1

Viết lại $9 x y^{5}$ ở dạng $y^{3} \cdot (9 x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x (y^{3} y^{2})}$

Bước 1.2

Di chuyển $x$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 y^{3} x y^{2}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $9$ và $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 x y^{2}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 (x y^{2})}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 x y^{2})}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y \sqrt[3]{6 x^{2} y (9 x y^{2})}$

Bước 3.2

Nhân $9$ với $6$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{2} y (x y^{2})}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y \sqrt[3]{54 (x^{1} x^{2}) y \cdot y^{2}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[3]{54 x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $2$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y \cdot y^{2}}$

Bước 3.6

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y)}$

Bước 3.6.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Bước 3.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{2 + 1}}$

Bước 3.6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{3}}$

Bước 4

Viết lại $54 x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(3 x y)}^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $27$ ra ngoài $54$ .

$y \sqrt[3]{27 (2) x^{3} y^{3}}$

Bước 4.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Bước 4.3

Di chuyển $2$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{3} \cdot 2}$

Bước 4.4

Viết lại $3^{3} x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(3 x y)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} \cdot 2}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y (3 x y \sqrt[3]{2})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt[3]{2} y (x y)$

Bước 7

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} (y \cdot y) x$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} y^{2} x$