Đại số Ví dụ

$x + 4 = x^{2}$

Bước 1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 4 - x^{2} = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 1$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$