Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 5 x - 14}{x^{2} - 49}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 5 x - 14$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 14$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 7, 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{x^{2} - 49}$

Bước 2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{x^{2} - 7^{2}}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 2}{x + 7}$