Đại số Ví dụ

$\frac{4}{3} {(x + 1)}^{2} + 16 = 0$

Bước 1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4}{3} \cdot {(x + 1)}^{2} = - 16$

Bước 2

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = - 16$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Bước 4.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Bước 4.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Bước 4.1.1.3.2

Chia ${(x + 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{3}{4} \cdot - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

${(x + 1)}^{2} = 3 \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

${(x + 1)}^{2} = - 12$

Bước 5

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 12}$

Bước 6

Rút gọn $\pm \sqrt{- 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

Bước 6.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

Bước 6.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{12}$

Bước 6.4

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

Bước 6.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Bước 6.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x + 1 = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

Bước 6.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x + 1 = \pm 2 i \sqrt{3}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + 1 = 2 i \sqrt{3}$

Bước 7.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1$

Bước 7.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + 1 = - 2 i \sqrt{3}$

Bước 7.4

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2 i \sqrt{3} - 1$

Bước 7.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1, - 2 i \sqrt{3} - 1$