Đại số Ví dụ

$\frac{- 3 + \sqrt{- 27}}{3}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 27$ ở dạng $- 1 (27)$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (27)}}{3}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (27)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{3}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{27}}{3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{3}$

Bước 2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})}{3}$

Bước 2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{3}$

Bước 2.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3 + 3 i \sqrt{3}$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 i \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 (i \sqrt{3})}{3}$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- 1) + 3 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 (1)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{1}$

Bước 3.4.4

Chia $- 1 + i \sqrt{3}$ cho $1$ .

$- 1 + i \sqrt{3}$