Đại số Ví dụ

What is the equation of the line that passes through the point $(- 4, - 4)$ and has a slope of $\frac{5}{4}$ ?

Bước 1

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 1.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (\frac{5}{4}) x + b$

Bước 1.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (\frac{5}{4}) \cdot (- 4) + b$

Bước 1.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$- 4 = (\frac{5}{4}) \cdot (- 4) + b$

Bước 1.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{5}{4} \cdot - 4 + b = - 4$ .

$\frac{5}{4} \cdot - 4 + b = - 4$

Bước 1.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{5}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = - 4$

Bước 1.5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = - 4$

Bước 1.5.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$5 \cdot - 1 + b = - 4$

Bước 1.5.2.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 + b = - 4$

Bước 1.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = - 4 + 5$

Bước 1.5.3.2

Cộng $- 4$ và $5$ .

$b = 1$

Bước 2

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = \frac{5}{4} x + 1$

Bước 3