Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 4, 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} + 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Bước 2.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 3 x (3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Bước 2.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (3)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x) - 18}{x + 2}$

Bước 2.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 18$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{x + 2}$

Bước 2.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $x + 2$ ra ngoài $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 4}{3 x (x + 3)} \cdot (3 (x - 6))$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x (x + 3)$ .

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 4}{x (x + 3)} \cdot (x - 6)$

Bước 2.5

Nhân $\frac{x - 4}{x (x + 3)}$ với $x - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x - 6)}{x (x + 3)}$