Đại số Ví dụ

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2}}{6 a^{- 3} b^{4} c^{8}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2} a^{3}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $a^{4}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{3}$ .

${(\frac{2 (a^{3} a^{4}) b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 a^{3 + 4} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $4$ .

${(\frac{2 a^{7} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{7} b^{6} c^{2}$ .

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 b^{4} c^{8}$ .

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{a^{7} b^{6} c^{2}}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{6}$ và $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $b^{4}$ ra ngoài $a^{7} b^{6} c^{2}$ .

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b^{4}$ ra ngoài $3 b^{4} c^{8}$ .

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{a^{7} b^{2} c^{2}}{3 c^{8}})}^{3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $c^{2}$ và $c^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $c^{2}$ ra ngoài $a^{7} b^{2} c^{2}$ .

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{3 c^{8}})}^{3}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $c^{2}$ ra ngoài $3 c^{8}$ .

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}}$ .

$\frac{{(a^{7} b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{7} b^{2}$ .

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 c^{6}$ .

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{7 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Bước 7.1.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{a^{21} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{21} b^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{a^{21} b^{6}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 {(c^{6})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{6})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{6 \cdot 3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{18}}$