Đại số Ví dụ

$\log_{3} (x) > 4$

Bước 1

Quy đổi bất đẳng thức thành một đẳng thức.

$\log_{3} (x) = 4$

Bước 2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\log_{3} (x) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x$

Bước 2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 3^{4}$ .

$x = 3^{4}$

Bước 2.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$x = 81$

Bước 3

Tìm tập xác định của $\log_{3} (x) - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt giá trị đối số trong $\log_{3} (x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x > 0$

Bước 3.2

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$(0, \infty)$

Bước 4

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x > 81$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 81$

Ký hiệu khoảng:

$(81, \infty)$

Bước 6