Đại số Ví dụ

$\sqrt{15 b^{3}} \sqrt{30 b^{6}}$

Bước 1

Viết lại $15 b^{3}$ ở dạng $b^{2} \cdot (15 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{15 (b^{2} b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $15$ và $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{b^{2} \cdot (15 b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Bước 3

Viết lại $30 b^{6}$ ở dạng ${(b^{3})}^{2} \cdot 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{3})}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 {(b^{3})}^{2}}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $30$ và ${(b^{3})}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 30}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b \sqrt{15 b} (b^{3} \sqrt{30})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{30} b \sqrt{15 b} b^{3}$

Bước 6

Nhân $b$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b) \sqrt{15 b}$

Bước 6.2

Nhân $b^{3}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b^{1}) \sqrt{15 b}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{30} b^{3 + 1} \sqrt{15 b}$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$b^{4} \sqrt{30 (15 b)}$

Bước 7.2

Nhân $30$ với $15$ .

$b^{4} \sqrt{450 b}$

Bước 8

Viết lại $450 b$ ở dạng $15^{2} \cdot (2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $225$ ra ngoài $450$ .

$b^{4} \sqrt{225 (2) b}$

Bước 8.2

Viết lại $225$ ở dạng $15^{2}$ .

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot 2 b}$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot (2 b)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b^{4} (15 \sqrt{2 b})$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$15 b^{4} \sqrt{2 b}$