Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

Bước 1

Di chuyển ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Bước 2

Di chuyển $k^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p^{3} k^{- 3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p^{3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Bước 3.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(p^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(k^{- 3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

Bước 3.5.2

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

Bước 3.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Bước 3.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Nhân $10$ với $32$ .

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Bước 3.7.2

Kết hợp $320$ và $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $p^{15}$ và $\frac{320}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

Bước 3.8

Di chuyển $320$ sang phía bên trái của $p^{15}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

Bước 5

Nhân $k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $k^{6}$ và $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

Bước 5.2

Nhân $k^{6}$ với $k^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

Bước 5.2.2

Cộng $6$ và $15$ .

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$