Đại số Ví dụ

$\frac{x + 6}{5 x + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{x + 6}{5 (x) + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Bước 1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{x + 6}{5 x + 5 \cdot 2} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Bước 1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot 2$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x) + 8}$

Bước 1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 4 \cdot 2}$

Bước 1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

Bước 2

Để viết $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

Bước 3

Để viết $- \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20 (x + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{5 (x + 2) \cdot 4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{4 (x + 2) \cdot 5}$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 6) \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 4 + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 6.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 6.3

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{4 \cdot x + 24 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x + 24 + (- x - - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 6.5

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{4 x + 24 + (- x + 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x + 24 - x \cdot 5 + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 6.7

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Bước 6.8

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 10}{20 (x + 2)}$

Bước 6.9

Trừ $5 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{- x + 24 + 10}{20 (x + 2)}$

Bước 6.10

Cộng $24$ và $10$ .

$\frac{- x + 34}{20 (x + 2)}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 34}{20 (x + 2)}$

Bước 7.2

Viết lại $34$ ở dạng $- 1 (- 34)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 34)}{20 (x + 2)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 34)$ .

$\frac{- (x - 34)}{20 (x + 2)}$

Bước 7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Viết lại $- (x - 34)$ ở dạng $- 1 (x - 34)$ .

$\frac{- 1 (x - 34)}{20 (x + 2)}$

Bước 7.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 34}{20 (x + 2)}$