Đại số Ví dụ

$w (7 w - 10) + 4 = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$w (7 w) + w \cdot - 10 + 4 = 0$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$7 w \cdot w + w \cdot - 10 + 4 = 0$

Bước 1.3

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $w$ .

$7 w \cdot w - 10 \cdot w + 4 = 0$

Bước 1.4

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $w$ .

$7 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 4 = 0$

Bước 1.4.2

Nhân $w$ với $w$ .

$7 w^{2} - 10 \cdot w + 4 = 0$

$7 w^{2} - 10 w + 4 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = - 10$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 4)}}{2 \cdot 7}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 7 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 28 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 28$ với $4$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 112}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.3

Trừ $112$ khỏi $100$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$w = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $7$ .

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$ .

$w = \frac{5 \pm i \sqrt{3}}{7}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = \frac{5 + i \sqrt{3}}{7}, \frac{5 - i \sqrt{3}}{7}$