Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{2 x}}{\sqrt[4]{3 x^{2}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[4]{2 x}$ và $\sqrt[4]{3 x^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[4]{\frac{2 x}{3 x^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x}{3 x^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}}}$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{x (3 x)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{x (3 x)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{2}{3 x}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{2}{3 x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{\sqrt[4]{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[4]{3 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1 + 3}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{4}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt[4]{3 x}}^{4}$ ở dạng $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3 x}$ ở dạng ${(3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{1}}$

Bước 5.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{3 x}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt[4]{3 x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}}{3 x}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{3^{3} x^{3}}}{3 x}$

Bước 6.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{27 x^{3}}}{3 x}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[4]{2 (27 x^{3})}}{3 x}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $27$ .

$\frac{\sqrt[4]{54 x^{3}}}{3 x}$