Đại số Ví dụ

$y = \frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 - 5 x = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = - 3$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 3$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 3$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{3}{5}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{3}{5}}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq - \frac{2}{5}}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty), {x | x \neq \frac{3}{5}}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty), {y | y \neq - \frac{2}{5}}$

Bước 6