Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{- 7}}{\sqrt{63}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (7)}}{\sqrt{63}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{7}$ và $\sqrt{63}$ vào một căn thức đơn.

$i \cdot \sqrt{\frac{7}{63}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 (1)}{63}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $63$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$i \cdot \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$i \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i \cdot \frac{1}{3}$

Bước 7

Kết hợp $i$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{i}{3}$