Đại số Ví dụ

$16 = 8 \sqrt{100 - x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $8 \sqrt{100 - x} = 16$ .

$8 \sqrt{100 - x} = 16$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(8 \sqrt{100 - x})}^{2} = 16^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{100 - x}$ ở dạng ${(100 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$64 {({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(100 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$64 {(100 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$64 {(100 - x)}^{1} = 16^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$64 (100 - x) = 16^{2}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$64 \cdot 100 + 64 (- x) = 16^{2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $64$ với $100$ .

$6400 + 64 (- x) = 16^{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $- 1$ với $64$ .

$6400 - 64 x = 16^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$6400 - 64 x = 256$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $6400$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 64 x = 256 - 6400$

Bước 4.1.2

Trừ $6400$ khỏi $256$ .

$- 64 x = - 6144$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 64 x = - 6144$ cho $- 64$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 64 x = - 6144$ cho $- 64$ .

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{- 6144}{- 64}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{- 6144}{- 64}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6144}{- 64}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 6144$ cho $- 64$ .

$x = 96$