Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} \sqrt{w + 1} = 4$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1}) = 2 \cdot 4$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\sqrt{w + 1}$ .

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\sqrt{w + 1} = 8$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{w + 1}}^{2} = 8^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{w + 1}$ ở dạng ${(w + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(w + 1)}^{1} = 8^{2}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn.

$w + 1 = 8^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$w + 1 = 64$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $w$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$w = 64 - 1$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $64$ .

$w = 63$