Đại số Ví dụ

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p}}$

Bước 1

Nhân $p^{6}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $p^{6}$ với $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p^{1}}}$

Bước 1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6 + 1}}}$

Bước 1.2

Cộng $6$ và $1$ .

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{7}}}$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{7}$ .

$\sqrt[28]{\frac{1^{7}}{p^{7}}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{1^{7}}{p^{7}}$ ở dạng ${(\frac{1}{p})}^{7}$ .

$\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$ ở dạng $\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$

Bước 7

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{\sqrt[4]{p} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt[4]{p}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Bước 9.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1 + 3}}$

Bước 9.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{4}}$

Bước 9.5

Viết lại ${\sqrt[4]{p}}^{4}$ ở dạng $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{(p^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 9.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 9.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

Bước 9.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

Bước 9.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{1}}$

Bước 9.5.5

Rút gọn.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p}$

Bước 10

Viết lại ${\sqrt[4]{p}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{p^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{p^{3}}}{p}$