Đại số Ví dụ

What is the solution to the system of equations $y = - x^{2} + 2$ and $y = x^{2}$ ?

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$- x^{2} + 2 = x^{2}$

Bước 2

Giải $- x^{2} + 2 = x^{2}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} + 2 - x^{2} = 0$

Bước 2.1.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 = 0$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} = - 2$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x^{2} = - 2$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x^{2} = - 2$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $- 2$ cho $- 2$ .

$x^{2} = 1$

Bước 2.4

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{1}$

Bước 2.5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \pm 1$

Bước 2.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 1$

Bước 2.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 1$

Bước 2.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 1, - 1$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $1$ bằng $x$ .

$y = {(1)}^{2}$

Bước 3.2

Thế $1$ vào $x$ trong $y = {(1)}^{2}$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 1^{2}$

Bước 3.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = 1$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(1, 1)$

$(- 1, 1)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(1, 1), (- 1, 1)$

Dạng phương trình:

$x = 1, y = 1$

$x = - 1, y = 1$

Bước 6