Đại số Ví dụ

$x^{- 2} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{x^{2}}$ và $y^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Bước 3

Viết lại $64 x^{5} y^{3}$ ở dạng ${(4 x y)}^{3} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{3}}$

Bước 3.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

Bước 3.3

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ ở dạng ${(4 x y)}^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} (4 x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 \frac{y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 6

Kết hợp $4$ và $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 7.2

Đưa $x$ ra ngoài $x y \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Bước 7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{3}}{x} (y \sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 8

Kết hợp $y$ và $\frac{4 y^{3}}{x}$ .

$\frac{y (4 y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 9

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 y^{1 + 3}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 11

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{4 y^{4}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 12

Kết hợp $\frac{4 y^{4}}{x}$ và $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{4} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$