Đại số Ví dụ

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- | 9 | + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $9$ là $9$ .

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.5

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$- 9 + \sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.8

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 9 + i \cdot | 3 | + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$- 9 + i \cdot 3 + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.11

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 9 + 3 \cdot i + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.12

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$- 9 + 3 i + \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 16}$

Bước 1.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 9 + 3 i + | 12 | + \sqrt{- 16}$

Bước 1.14

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $12$ là $12$ .

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 16}$

Bước 1.15

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 1 (16)}$

Bước 1.16

Viết lại $\sqrt{- 1 (16)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Bước 1.17

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot \sqrt{16}$

Bước 1.18

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Bước 1.19

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot | 4 |$

Bước 1.20

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot 4$

Bước 1.21

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 9 + 3 i + 12 + 4 i$

Bước 2

Cộng $- 9$ và $12$ .

$3 + 3 i + 4 i$

Bước 3

Cộng $3 i$ và $4 i$ .

$3 + 7 i$