Đại số Ví dụ

${(8 x^{3} y^{9})}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3} y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x^{3} y^{9}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x^{3}$ .

$\frac{1}{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4 x^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Bước 2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Bước 2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Bước 2.7.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{6}}$